如圖1，已知直線AB∥CD，∠ACB=∠ABC，CE平分∠ACD．
（1）求∠BCE的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，連接CF，且∠BCF=12∠DCE．
①求證：CF平分∠ECM；
②如圖3，點(diǎn)N在線段CF上，且滿足∠NAF+2∠FCM=180°，請(qǐng)你判斷直線AN和BC的位置關(guān)系，并說明理由．
1
2
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）90°；
（2）①證明見解析部分；
②結(jié)論：AN⊥BC．理由見解析部分．
（2）①證明見解析部分；
②結(jié)論：AN⊥BC．理由見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 2:0:8組卷：577引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知AB∥CD，∠ABP和∠CDP的平分線相交于點(diǎn)E，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F．
（1）若∠CDF=21°，∠ABF=33°，求∠DPB的度數(shù)；
（2）若∠BFD=54°，求∠BPD和∠BED的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：222引用：1難度：0.4 -
2．如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若α=30°時(shí)，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到l1上方，且滿足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
（3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度數(shù)（用含n和α的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：1510引用：8難度：0.6 -
3．已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2，點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線l1上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線l2上，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，BP，
（1）如圖1，若點(diǎn)P在l1、l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你證明的這個(gè)結(jié)論；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在l1、l2外部，連AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你證明的這個(gè)結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為180°）
（3）若點(diǎn)P在l1、l2內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP、∠ABP、∠CAB、∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：1053引用：4難度：0.6