已知圓C的圓心為C（m,0），m＜3，半徑為5，圓C與橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）有一個公共點A（3，1），F1，F2分別是橢圓的左、右焦點．
（1）求圓C的標準方程
（2）若點P的坐標為（4，4），試探究斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF1的方程；若不能，請說明理由．
5
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
【答案】（1）（x-1）2+y2=5；
（2）能相切，．
（2）能相切，
x
2
18
+
y
2
2
=
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：157引用：21難度：0.1
相似題
-
1．已知雙曲線C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A1，A2，圓x2+y2=a2與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A1M交C的右支于點P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的內角平分線與y軸平行，則C的離心率為（ ?。?/h2>y2b2發布：2024/12/17 19:30:2組卷：310引用：5難度：0.6 -
2．已知點M（1，2），點P在拋物線y2=8x上運動，點Q在圓（x-2）2+y2=1上運動，則|PM|+|PQ|的最小值為（ ?。?/h2>
發布：2024/12/28 23:0:1組卷：211引用：2難度：0.8 -
3．一個酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯內放入一個球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（ ?。?/h2>
發布：2025/1/5 23:30:4組卷：59引用：1難度：0.5