如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y0=x2+bx+c與x軸交于點A（-2，0），點B（6，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線y0的表達式及點C的坐標；
（2）若點D0是拋物線y0上一動點，連接CD0，點D0在拋物線y0上運動時；
①取CD0的中點D1，當點D0與點A重合時，D1的坐標為 （-1，-6）（-1，-6）；當點D0與點B重合時，D1的坐標為 （3，-6）（3，-6）；請在圖2的網格中畫出點D1的運動軌跡，并猜想點D1的運動軌跡是什么圖形：拋物線拋物線；并求點D1運動軌跡的函數y1的解析式；
②在線段CD1上取中點D2，點D2運動軌跡的函數的解析式為y2，在線段CD2上取中點D3，點D3的運動軌跡的函數的解析式為y3，……，在線段CDn-1上取中點Dn，點Dn的運動軌跡的函數的解析式為yn（n為正整數）；請求出函數yn的解析式（用含n的式子表示）．
③若直線y=x+m與系列函數y0，y1，y2，……，yn的圖象共只有4個交點，求m的取值范圍．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（-1，-6）；（3，-6）；拋物線
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 8:30:2組卷：174引用：3難度：0.2
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