如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．
（1）求證：AC²=AD?AB；
（2）求證：AC²+BC²=AB²（即證明勾股定理）；
（3）如果AC=4，BC=9，那么AD：DB的值是
16：81
16：81
；
（4）如果AD=4，DB=9，那么AC：BC的值是
2：3
2：3
．

【答案】16：81；2：3

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/11 8:0:2組卷：159引用：2難度：0.3

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1．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的面積為12，則△DEF的面積為（　　）
A．
2
3
B．3 C．6 D．24
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：8引用：1難度：0.7
解析
2．某數學興趣小組在數學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，DE⊥CF，則
DE
CF
的值為
；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，且CE⊥BD，
DE
BC
的值為
；
（3）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，且AD=2，DE=3，CF=4．求AB的長．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：954引用：4難度：0.2
解析
3．在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為
．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：138引用：4難度：0.5
解析

相關試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．（1）求證：AC2=AD?AB；（2）求證：AC2+BC2=AB2（即證明勾股定理）；（3）如果AC=4，BC=9，那么AD：DB的值是16：8116：81；（4）如果AD=4，DB=9，那么AC：BC的值是2：32：3．