a是不為2的有理數，我們把
2
2
-
a
稱為a的“哈利數”．如：3的“哈利數”是
2
2
-
3
=-2，-2的“哈利數”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=5，a₂是a₁的“哈利數”，a₃是a₂的“哈利數”，a₄是a₃的“哈利數”，…，以此類推，則a₂₀₂₂等于（　　）

A．

B．-

C．

D．5

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/13 6:30:2組卷：281引用：3難度：0.7

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1．下列排列的每一列數，研究它的排列有什么規律？并填出空格上的數．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析
2．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍，于是他設：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
解析
3．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
發布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6
解析

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a是不為2的有理數，我們把22-a稱為a的“哈利數”．如：3的“哈利數”是22-3=-2，-2的“哈利數”是22-（-2）=12，已知a1=5，a2是a1的“哈利數”，a3是a2的“哈利數”，a4是a3的“哈利數”，…，以此類推，則a2022等于（ ）