如圖1，A（0，2），B（4，0），我們能夠容易地計算出△AOB的面積，根據所給的平面直角坐標系探究下列問題．（說明：三角形AOB記作△AOB）
【思維啟迪】
（1）若點C的坐標是（2，2），點D的坐標是（5，2），則
①△COB的面積是 44，△DOB的面積是 44；
②△AOB的面積與△COB的面積之間的數量關系是 相等相等；
③A，C，D三點所在的直線與x軸的位置關系是 平行平行．
請利用你發現的結論，嘗試解決以下問題．
【學以致用】
（2）E是x軸上方一點，點C的坐標是（2，2），若△COB的面積與△EOB的面積相等，且3AC=4EC，求點E的坐標．
【發散思維】
（3）如圖2，若點M的坐標是（2，0），連接AM，點P在y軸上，線段PB與線段AM相交于點H，若△PAH的面積與△BMH 的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
?
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】4；4；相等；平行
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/13 8:0:9組卷：103引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，聯結DM，AM．
①根據題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數量關系并證明．發布：2024/12/23 14:0:1組卷：281引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當等邊△EFG的邊FG恰好經過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當等邊△EFG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數關系式，并寫出相應的自變量，的取值范圍．
發布：2025/1/13 8:0:2組卷：359引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm,對角線BD=12cm,動點P從點A出發，以1cm/s的速度沿AB勻速運動；動點Q同時從點D出發，以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運動．當點P到達點B時，點P，Q同時停止運動．設運動時間為t（s）（0＜t≤10），過點P作PE∥BD，交AD于點E，以DQ、DE為邊作?DQFE，連接PD，PQ．
（1）當t為何值時，點P在以BQ為直徑的圓上？
（2）設四邊形BPFQ的面積為S（cm2），求S與t的函數關系式．
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25：32？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使點P在∠BQF的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：32引用：0難度：0.2