2022-2023學年遼寧省葫蘆島市連山區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（每小題2分，共20分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．± 2

  D．±2
  組卷：1398引用：32難度：0.9

  解析

• 2．點P的坐標是 （3，m²+1），則點P在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在實數

  -

  22

  7

  ，0，

  3

  8

  ，-π中，無理數的有（　　）個．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列條件中不能夠推理得到l₁∥l₂的是（　　）

  A．∠2=∠3	B．∠1+∠4=180°
  C．∠2=∠5	D．∠2+∠6+5=180°
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 5．實數m,n在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）
  ?

  A．|m|＜1

  B．m-n＜0

  C．mn＞0

  D．m+1＞0
  組卷：90引用：1難度：0.5

  解析

• 6．方程

  x

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  可以用含x的式子表示y的是（　　）

  A． y = 2 x 3 - 1 3

  B． y = 2 x - 2 3

  C． y = 2 x 3 - 2

  D． y = 2 - 2 x 3
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 7．一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點坐標分別是（-1，-1），（-1，2），（3，-1），則第四個頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-2）

  B．（3，2）

  C．（3，3）

  D．（2，3）
  組卷：149引用：5難度：0.5

  解析

• 8．已知關于x,y的二元一次方程組

  2 ax + by = 3

  ax - by = 1

  的解為

  x = 1

  y = - 1

  ，則a-2b的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：4746引用：58難度：0.7

  解析

七、解答題。（12分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，A（2，a），B（b,0），其中a,b是方程組

  a + b = 6

  2 b - a = 6

  的解．
  （1）求點A和點B的坐標；
  （2）過點A作l∥x軸交y軸于點D，E是AD上一點，F是OD上一點，連接FE，FB，且∠EFB=3∠FBO，∠AEF=150°，求∠FBO的度數．
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

八、解答題。（本題12分）

• 25．如圖1，A（0，2），B（4，0），我們能夠容易地計算出△AOB的面積，根據所給的平面直角坐標系探究下列問題．（說明：三角形AOB記作△AOB）
  【思維啟迪】
  （1）若點C的坐標是（2，2），點D的坐標是（5，2），則
  ①△COB的面積是

  ，△DOB的面積是

  ；
  ②△AOB的面積與△COB的面積之間的數量關系是

  ；
  ③A，C，D三點所在的直線與x軸的位置關系是

  ．
  請利用你發現的結論，嘗試解決以下問題．
  【學以致用】
  （2）E是x軸上方一點，點C的坐標是（2，2），若△COB的面積與△EOB的面積相等，且3AC=4EC，求點E的坐標．
  【發散思維】
  （3）如圖2，若點M的坐標是（2，0），連接AM，點P在y軸上，線段PB與線段AM相交于點H，若△PAH的面積與△BMH 的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
  ?
  組卷：103引用：1難度：0.6

  解析