觀察下列等式：
第一個等式：a1=11×2=1-12；
第二個等式：a2=12×3=12-13
第三個等式：a3=13×4=13-14；
…
按上述規律，回答以下問題：
（1）用含n的代數式表示第n個等式為an=1n（n+1）=1n-1n+1an=1n（n+1）=1n-1n+1；
（2）求a1+a2+a3+…+a20的值．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
a
n
=
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
a
n
=
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】
a
n
=
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/16 4:0:1組卷：212引用：4難度：0.3
相似題
-
1．在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍，于是他設：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3 -
2．下列排列的每一列數，研究它的排列有什么規律？并填出空格上的數．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3 -
3．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6