△ABC內接于⊙O,CA=CB,BD為⊙O的直徑,∠DBC=30°.
(1)如圖1,求證:△ABC為等邊三角形;
(2)如圖2,弦AE交BC于點F,點G在EC上,∠BAF=∠GAF,求證:FB=FG.

【答案】(1)見解析;
(2)見解析.
(2)見解析.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:186引用:1難度:0.4
相似題
-
1.如圖,△ABC是半徑為3的⊙O的內接三角形,∠A=30°,則弦BC的長為( ?。?/h2>
A. 323B. 3C.1.5 D.3 發布:2025/6/9 17:0:1組卷:56引用:3難度:0.6 -
2.如圖,⊙O是四邊形ABCD的外接圓.AC、BD是四邊形ABCD的對角線,BD經過圓心O,點E在BD的延長線上,BA與CD的延長線交于點F,DF平分∠ADE.
(1)求證:AC=BC;
(2)若AB=AF,求∠F的度數;
(3)若,⊙O半徑為5,求DF的長.CDAC=12發布:2025/6/9 12:30:2組卷:1545引用:8難度:0.5 -
3.某公園的A,B,C處分別有海盜船、摩天輪、旋轉木馬三個娛樂項目,現要在公園內一個售票中心,使三個娛樂項目所處位置到售票中心的距離相等,則售票中心應建立在( ?。?/h2>
A.△ABC三邊高線的交點處 B.△ABC三角角平分線的交點處 C.△ABC三邊中線的交點處 D.△ABC三邊垂直平分線的交點處 發布:2025/6/9 21:30:1組卷:562引用:9難度:0.5