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2022-2023學(xué)年湖南省湘西州花垣縣華鑫教育集團(tuán)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．3x²+7=0 B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．（x-2）（x+5）=x²-1 D．
3
x
2
-
5
x
=
0
組卷：260引用：4難度：0.8
解析
2．一元二次方程（x-1）x=0的解是（　　）
A．0或-1 B．0或1 C．1 D．0
組卷：18引用：2難度：0.5
解析
3．用配方法解方程x²-8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　　）
A．（x-4）²=7 B．（x-4）²=-7 C．（x-4）²=25 D．（x-4）²=-25
組卷：1411引用：18難度：0.7
解析
4．若關(guān)于x的方程x²-2x+（m-1）=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜2 B．m＜-2 C．m＞2 D．m＞-2
組卷：597引用：5難度：0.7
解析
5．一元二次方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂等于（　　）
A．-3 B．2 C．3 D．1或3
組卷：12引用：2難度：0.7
解析
6．受國際油價(jià)影響，今年我國汽油價(jià)格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價(jià)格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設(shè)該地92號汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長率為x,根據(jù)題意列出方程，正確的是（　　）
A．6.2（1+x）²=8.9
B．8.9（1+x）²=6.2
C．6.2（1+x²）=8.9
D．6.2（1+x）+6.2（1+x）²=8.9
組卷：3297引用：46難度：0.8
解析
7．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）
A．y=-8x B．
y
=
8
x
C．y=8x²-4 D．y=8x-4
組卷：37引用：2難度：0.8
解析
8．關(guān)于拋物線y=3x²，下列說法正確的是（　　）
A．開口向下
B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）
C．對稱軸為y軸
D．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大
組卷：474引用：8難度：0.7
解析

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三．解答題（共8小題，滿分78分）

25．某公司為了提高公司經(jīng)濟(jì)效益，進(jìn)行了科技攻關(guān)．最近研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價(jià)為45萬元時(shí)，年銷售量為550臺；每臺售價(jià)為50萬元時(shí)，年銷售量為500臺．假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺）和銷售單價(jià)x（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于65萬元，如果該公司想獲得12000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？
組卷：767引用：7難度：0.6
解析
26．我們知道，解一元一次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x³+x^2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x^2-2x=0的解．
（1）問題：方程x³+x^2-2x=0的解是x₁=0，x₂=
，x₃=
．
（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程
2
x
+
3
=
x
的解．
（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處，把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處，求AP的長．
組卷：41引用：3難度：0.6
解析