閱讀材料：對于非零實數a,b,若關于x的分式（x-a）（x-b）x的值為零，則解得x1=a,x2=b.又因為（x-a）（x-b）x=x2-（a+b）x+abx=x+abx-（a+b），所以關于x的方程x+abx=a+b的解為x1=a,x2=b.
（1）理解應用：方程x2+2x=5+25的解為：x1=55，x2=2525；
（2）知識遷移：若關于x的方程x+3x=7的解為x1=a,x2=b,求a2+b2的值；
（3）拓展提升：若關于x的方程6x-1=k-x的解為x1=t+1，x2=t2+2，求k2-4k+4t3的值．
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
ab
x
x
2
+
2
x
=
5
+
2
5
2
5
2
5
3
x
6
x
-
1
【答案】5；
2
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1455引用：10難度：0.7