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          2023-2024學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

          發(fā)布:2024/9/1 3:0:8

          一、選擇題(本大題共12小題,共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

          • 1.若分式
            x
            2
            -
            9
            x
            -
            3
            的值是零,則x的值是(  )

            組卷:396引用:13難度:0.9
          • 2.下列分式是最簡分式的為(  )

            組卷:470引用:4難度:0.5
          • 3.下列計(jì)算正確的是(  )

            組卷:72引用:6難度:0.7
          • 4.已知兩條線段長度分別為3cm和5cm,下列線段可以和這兩條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的(  )

            組卷:7引用:4難度:0.8
          • 5.化簡x÷
            x
            y
            ?
            1
            x
            的結(jié)果為(  )

            組卷:1184引用:7難度:0.9
          • 6.若把分式
            2
            xy
            x
            +
            3
            y
            的x,y同時(shí)擴(kuò)大10倍,則分式的值(  )

            組卷:236引用:1難度:0.5
          • 7.
            a
            =
            -
            3
            2
            2
            ,b=(-1)-1
            c
            =
            1
            -
            π
            2
            0
            ,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )

            組卷:348引用:3難度:0.5
          • 8.計(jì)算
            -
            2
            a
            b
            2
            3
            ×
            2
            b
            a
            2
            ÷
            -
            2
            b
            a
            2
            的結(jié)果是(  )

            組卷:1039引用:9難度:0.9

          六、綜合題(本大題共2小題,共20分。)

          • 25.閱讀下面材料:
            將形如
            cx
            +
            d
            ax
            +
            b
            的分式表示成一個(gè)整式與一個(gè)分式和(或差)的形式,可以先觀察分母的特征,設(shè)法用含有分母的代數(shù)式表示分子再變形解決問題.
            例如
            x
            +
            2
            x
            +
            1
            =
            x
            +
            1
            +
            1
            x
            +
            1
            =
            1
            +
            1
            x
            +
            1
            2
            x
            -
            1
            x
            +
            1
            =
            2
            x
            +
            1
            -
            2
            -
            1
            x
            +
            1
            =
            2
            -
            3
            x
            +
            1

            解決問題:
            (1)已知
            x
            +
            3
            x
            -
            2
            =
            1
            +
            m
            x
            -
            2
            ,則m=

            (2)已知
            mx
            +
            2
            x
            +
            1
            =
            m
            +
            n
            x
            +
            1
            ,用含m的代數(shù)式表示n.
            (3)已知m>0,x>1,直接寫出
            2
            mx
            -
            m
            x
            -
            1
            與2m的大小關(guān)系.

            組卷:326引用:3難度:0.7
          • 26.閱讀材料:對(duì)于非零實(shí)數(shù)a,b,若關(guān)于x的分式
            x
            -
            a
            x
            -
            b
            x
            的值為零,則解得x1=a,x2=b.又因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
            x
            -
            a
            x
            -
            b
            x
            =
            x
            2
            -
            a
            +
            b
            x
            +
            ab
            x
            =
            x
            +
            ab
            x
            -

            (a+b),所以關(guān)于x的方程x+
            ab
            x
            =a+b的解為x1=a,x2=b.
            (1)理解應(yīng)用:方程
            x
            2
            +
            2
            x
            =
            5
            +
            2
            5
            的解為:x1=
            ,x2=

            (2)知識(shí)遷移:若關(guān)于x的方程x+
            3
            x
            =7的解為x1=a,x2=b,求a2+b2的值;
            (3)拓展提升:若關(guān)于x的方程
            6
            x
            -
            1
            =k-x的解為x1=t+1,x2=t2+2,求k2-4k+4t3的值.
          組卷:1455引用:10難度:0.7
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