如圖，已知點A（a,0）、B（b,0）滿足（3a+b）2+|b-3|=0．將線段AB先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后得到線段CD，并連接AC、BD．
（1）請求出點A和點B的坐標；
（2）點M從O點出發，以每秒1個單位的速度向上平移運動．設運動時間為t秒，問：是否存在這樣的t,使得四邊形OMDB的面積等于8？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，點M從O點出發的同時，點N從點B出發，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設射線DN交y軸于點E．設運動時間為t秒，問：S△EMD-S△OEN的值是否會發生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）點A（-1，0），點B（3，0）；
（2）t=2；
（3）S△EMD-S△OEN是定值，理由見解析過程．
（2）t=2
1
2
（3）S△EMD-S△OEN是定值，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1275引用：8難度：0.3
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1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應點分別為點E，F，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設運動時間為t（s），解答下列問題：
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（2）設△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
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3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結論正確的有．（填序號）
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