如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（ ）
【考點】相似三角形的判定與性質；等腰三角形的性質．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/11/14 10:0:1組卷：1101引用：8難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，分別以點A、C為圓心，相同半徑畫弧，弧線分別相交有兩個交點，連接這兩個交點的直線交AB于點D，連接CD，則CD=．（結果若有根號則保留根號）發布：2025/5/21 19:30:2組卷：51引用：2難度：0.6 -
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點P從點B出發，沿BC向點C勻速運動，速度為1cm/s；過點P作PD∥AB，交AC于點D，同時，點Q從點A出發，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動，連接PQ．設運動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：
（1）設四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數關系式．
（2）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若不存在，請說明理由；若存在，求出t值，并求出此時PQ的距離．發布：2025/5/21 20:0:2組卷：141引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點P在BC延長線上，且滿足∠PAC=∠B．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PC=4，BC=5，求AP的長．發布：2025/5/21 20:30:1組卷：192引用：3難度：0.5