如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（n,0）是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B（0，m）是y軸上一點(diǎn)，且滿足多項(xiàng)式（x+m）（nx-2）的積中x的二次項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)均為2．
（1）求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖1，點(diǎn)M為線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足BM=MN，∠NAP=45°，證明：BM⊥MN．
（3）如圖2，過(guò)O作OF⊥AB于F，以O(shè)B為邊在y軸左側(cè)作等邊△OBM，連接AM交OF于點(diǎn)N，試探究：在線段AF，AN，MN中，哪條線段等于AM與ON差的一半？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系并證明．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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