在平面直角坐標系中，點O為坐標系的原點，經(jīng)過點B（3，6）的拋物線y=-12x2+bx與x軸的正半軸交于點A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為第一象限拋物線上的一點，且點P在拋物線對稱軸的右側(cè)，連接OP，AP，設(shè)點P的橫坐標為t,△OPA的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，當S=352時，連接BP，點C為線段OA上的一點，過點C作x軸的垂線交BP的延長線于點D，連接OD，BC，若∠ODB-12∠CBD=∠POA，求點C的坐標．
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
S
=
35
2
∠
ODB
-
1
2
∠
CBD
=∠
POA
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x；
（2）S與t的函數(shù)解析式為S=-t2+t；
（3）點C的坐標為（6，0）．
1
2
7
2
（2）S與t的函數(shù)解析式為S=-
7
4
49
4
（3）點C的坐標為（6，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：39引用：1難度：0.1
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