2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．-

  3

  4

  的相反數是（　　）

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  組卷：546引用：103難度：0.9

  解析

• 2．下列運算一定正確的是（　　）

  A．x+x2=x3

  B．2x3÷x2=x

  C．x3?x2=x5

  D． （ x 2 ） 3 = x 3 2
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3498引用：162難度：0.8

  解析

• 4．如圖，是一個由3個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：18難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=x²經過下面的平移可得到拋物線y=（x+3）²+4的是（　　）

  A．向左平移3個單位，向上平移4個單位

  B．向左平移3個單位，向下平移4個單位

  C．向右平移3個單位，向上平移4個單位

  D．向右平移3個單位，向下平移4個單位
  組卷：684引用：7難度：0.6

  解析

• 6．下列四個命題：①一個銳角的補角比它的余角大90°；②兩直線平行，同旁內角相等；③一個數的算術平方根一定比這個數小；④平分弦的直徑垂直于這條弦．其中真命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 7．反比例函數y=

  k

  -

  3

  x

  的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k≤3

  C．k＞3

  D．k≥3
  組卷：702引用：71難度：0.9

  解析

• 8．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，則tanA的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 3
  組卷：141引用：2難度：0.9

  解析

• 9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OD⊥AC于點D，

  OD

  =

  2

  3

  ，則⊙O的直徑為（　　）

  A． 4 3

  B．8

  C． 8 3

  D．12
  組卷：134引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知△ABC中，∠A=45°，⊙O是△ABC的外接圓，DE為⊙O的直徑．
  
  （1）如圖1，求證：

  DE

  =

  2

  BC

  ；
  （2）如圖2，AB交DE于點F，若∠AFE=∠C，求證：

  ?

  AD

  =

  ?

  AE

  ；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作直徑AG，連接EG交AC于點H，連接BH，若△ABH的面積是8，求線段BC的長．
  組卷：96引用：1難度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標系的原點，經過點B（3，6）的拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  與x軸的正半軸交于點A．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P為第一象限拋物線上的一點，且點P在拋物線對稱軸的右側，連接OP，AP，設點P的橫坐標為t,△OPA的面積為S，求S與t的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，當

  S

  =

  35

  2

  時，連接BP，點C為線段OA上的一點，過點C作x軸的垂線交BP的延長線于點D，連接OD，BC，若

  ∠

  ODB

  -

  1

  2

  ∠

  CBD

  =∠

  POA

  ，求點C的坐標．
  組卷：39引用：1難度：0.1

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