在下面兩個條件中任選一個，補充在下面問題中的橫線上，并完成解答．條件（1）：“展開式中所有項的系數之和是所有二項式系數之和的256倍”；條件（2）：“展開式中前三項的二項式系數之和為37”．
問題：已知二項式（1+3x）n，若______（填寫條件前的序號），m,n為正整數．
（1）求（1+3x）n（1-x）5展開式中含x2項的系數；
（2）求（1+3x）n展開式中系數最大的項；
（3）寫出（1+3x）m展開式中系數最大項的位置（不要求推導過程）．
【考點】二項式系數與二項式系數的和．
【答案】（1）x2項的系數為142；
（2）系數最大項為；
（3）當為整數時，系數最大項為第項或第項，
當不為整數時，系數最大項為第項．
（2）系數最大項為
T
7
=
20412
x
6
（3）當
3
m
+
3
4
3
m
+
3
4
3
m
+
3
4
+
1
當
3
m
+
3
4
[
3
m
+
3
4
]
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：4難度：0.5
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