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2022-2023學年江蘇省鹽城市三校聯考高二（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/10/27 22:0:2

一、單選題（每小題5分，計40分）

1．已知點A（3，-1，0），若向量
AB
=
（
2
，
5
，-
3
）
，則點B的坐標是（　　）
A．（1，-6，3） B．（5，4，-3） C．（-1，6，-3） D．（2，5，-3）
組卷：991引用：21難度：0.7
解析
2．已知向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，-
2
）
，且
k
a
+
b
與
2
a
-
b
互相平行，則k的值（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
組卷：134引用：3難度：0.7
解析
3．（a-x）（2+x）⁶的展開式中x⁵的系數是12，則實數a的值為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：420引用：6難度：0.6
解析
4．如圖：在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁，B₁D₁的交點．若
A
1
B
1
=
a
，
A
1
D
1
=
b
，
A
1
A
=
c
，則向量
BM
=（　　）
A．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
-
1
2
a
+
1
2
b
-
c
C．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷：477引用：9難度：0.7
解析
5．2020年12月17日，嫦娥五號返回器攜帶1731g月球土壤樣品在內蒙古四子王旗預定區域安全著陸，至此我國成為世界上第三個從月球取回土壤的國家．某科研所共有A，B，C，D，E，F六位地質學家，他們全部應邀去甲、乙、丙、丁四所不同的中學開展月球土壤有關知識的科普活動，要求每所中學至少有一名地質學家，則不同的派遣方法的種數為（　　）
A．288 B．376 C．1560 D．1520
組卷：76引用：3難度：0.8
解析
6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為A₁B₁的中點，F為BC的中點，AC₁與平面DEF相交于點O，則
AO
O
C
1
=（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
1
3
D．
2
3
組卷：20引用：1難度：0.5
解析
7．若（2x-3）⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵，則a₀+a₂+a₄=（　　）
A．244 B．1 C．-120 D．-121
組卷：680引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：

21．如圖，在五面體ABCDE中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AD=2BE，AB=BC．
（1）求證：平面CDE⊥平面ACD；
（2）若
AB
=
3
，AC=2，五面體ABCDE的體積為
2
，求直線CE與平面ABED所成角的正弦值．
組卷：796引用：9難度：0.4
解析
22．在下面兩個條件中任選一個，補充在下面問題中的橫線上，并完成解答．條件（1）：“展開式中所有項的系數之和是所有二項式系數之和的256倍”；條件（2）：“展開式中前三項的二項式系數之和為37”．
問題：已知二項式（1+3x）ⁿ，若______（填寫條件前的序號），m,n為正整數．
（1）求（1+3x）ⁿ（1-x）⁵展開式中含x²項的系數；
（2）求（1+3x）ⁿ展開式中系數最大的項；
（3）寫出（1+3x）^m展開式中系數最大項的位置（不要求推導過程）．
組卷：133引用：4難度：0.5
解析

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2022-2023學年江蘇省鹽城市三校聯考高二（下）月考數學試卷（3月份）

一、單選題（每小題5分，計40分）

1．已知點A（3，-1，0），若向量AB=（2，5，-3），則點B的坐標是（ ）

2．已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，-2），且ka+b與2a-b互相平行，則k的值（ ）

3．（a-x）（2+x）6的展開式中x5的系數是12，則實數a的值為（ ）

4．如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1，B1D1的交點．若A1B1=a，A1D1=b，A1A=c，則向量BM=（ ）

6．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1B1的中點，F為BC的中點，AC1與平面DEF相交于點O，則AOOC1=（ ）

7．若（2x-3）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，則a0+a2+a4=（ ）

四、解答題：

21．如圖，在五面體ABCDE中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AD=2BE，AB=BC．（1）求證：平面CDE⊥平面ACD；（2）若AB=3，AC=2，五面體ABCDE的體積為2，求直線CE與平面ABED所成角的正弦值．

1．已知點A（3，-1，0），若向量
AB
=
（
2
，
5
，-
3
）
，則點B的坐標是（　　）

2．已知向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，-
2
）
，且
k
a
+
b
與
2
a
-
b
互相平行，則k的值（　　）

3．（a-x）（2+x）⁶的展開式中x⁵的系數是12，則實數a的值為（　　）

4．如圖：在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁，B₁D₁的交點．若
A
1
B
1
=
a
，
A
1
D
1
=
b
，
A
1
A
=
c
，則向量
BM
=（　　）

6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為A₁B₁的中點，F為BC的中點，AC₁與平面DEF相交于點O，則
AO
O
C
1
=（　　）

7．若（2x-3）⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵，則a₀+a₂+a₄=（　　）

21．如圖，在五面體ABCDE中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AD=2BE，AB=BC．
（1）求證：平面CDE⊥平面ACD；
（2）若
AB
=
3
，AC=2，五面體ABCDE的體積為
2
，求直線CE與平面ABED所成角的正弦值．