已知二次函數y=f（x）的圖象經過原點，且y=f（x-1）是偶函數，方程f（x）+1=0有兩相等實根．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）討論函數g（x）=f（ex）+1ex與h（x）=2m2ex-m+2的圖象的公共點個數．
g
（
x
）
=
f
（
e
x
）
+
1
e
x
【考點】函數的零點與方程根的關系．
【答案】（1）f（x）=x2+2x；
（2）m=時，方程無實根；
當m∈（-∞，-]∪{-}∪（，+∞）時，函數的g（x），h（x）圖象有1個公共點；
當m∈（-，-）時，函數g（x），h（x）的圖象有2個公共點
當（-，）時，函數g（x），h（x）的圖象沒有公共點；
當m∈（，]時，函數g（x），h（x）的圖象沒有公共點．
（2）m=
2
2
當m∈（-∞，-
2
2
2
3
2
2
當m∈（-
2
2
2
3
當（-
2
3
2
3
當m∈（
2
3
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：390引用：1難度：0.3