以等邊三角形的每個頂點為圓心，以其邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形被稱為勒洛三角形．如圖，在極坐標系Ox中，曲邊三角形OPQ為勒洛三角形，且P（2，π3），Q在極軸上，C為?OP的中點．以極點O為直角坐標原點，極軸Ox為x軸正半軸建立平面直角坐標系xOy.
（1）求?OQ所在圓P的直角坐標方程與直線CQ的極坐標方程；
（2）過O引一條射線，分別交圓P，直線CQ于A，B兩點，證明：|OA|?|OB|為定值．
P
（
2
，
π
3
）
?
OP
?
OQ
【考點】簡單曲線的極坐標方程．
【答案】（1），；
（2）證明見解析．
x
+
3
y
-
2
=
0
ρcosθ
+
3
ρsinθ
-
2
=
0
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：83引用：3難度：0.6