《時代數學學習》雜志編輯部為了更好地提高雜志質量，邀請了20位同學圍坐在會議桌旁召開座談會，會上備有足量的各期雜志供大家任意選取，每人可取任意多本，座談會結束時，統計一下每人所取雜志的本數，發現總有一些座位連在一起的人（可以1人或可含全部），他們所取的雜志的本數的和是20的整數倍．為什么？
【考點】數的整除性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：1難度：0.5
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1．若整數a能被整數b整除，則一定存在整數n,使得
，即a=bn.例如若整數a能被11整除，則一定存在整數n,使得ab=n=n,即a=11n.一個能被11整除的自然數我們稱為“光棍數”，他的特征是奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，如：42559奇數位的數字之和為4+5+9=18．偶數位的數字之和為2+5=7.18-7=11是11的倍數．所以42559為“光棍數”．a11
①請你證明任意一個四位“光棍數”均滿足上述規律；
②若七位整數能被11整除．請求出所有符合要求的七位整數．175m62n發布：2025/5/24 18:30:1組卷：354引用：2難度：0.5 -
2．三個自然數，其中每一個數都不能被另外兩個數整除，而其中任意兩個數的乘積卻能被第三個數整除，那么這樣的三個自然數的和的最小值是多少？
發布：2025/4/20 9:0:1組卷：59引用：0難度：0.9 -
3．有1997個奇數，它們的和等于它們的乘積．其中有三個數不是1，而是三個不同的質數．那么，這樣的三個質數是、、．
發布：2025/4/18 15:30:1組卷：92引用：1難度：0.5