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          問題解決：
          0
          .
          .
          9
          =
          1
          是小學大家都承認的事實，但你能推理說明其中的道理嗎？小明有如下的探究：
          解：
          0
          .
          .
          9
          =
          0
          .
          9999
          ??????

          所以設
          0
          .
          .
          9
          =
          x
          ，
          則10x=
          9
          .
          .
          9
          ，
          所以10x-x=9，
          解得x=1，
          于是
          0
          .
          .
          9
          =
          1
          ．
          （1）實踐探究：請你仿照小明的方法把下列兩個小數化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程：
          ①
          0
          .
          .
          7

          ②
          0
          .
          .
          1
          .
          2

          （2）拓展延伸：直接寫出將
          0
          .
          43
          .
          2
          化成分數的結果為 
          389
          900
          389
          900
          ．
          【考點】解一元一次方程．
          【答案】
          389
          900
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/8/11 6:0:3組卷：194引用：6難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．解一元一次方程的過程就是通過變形，把一元一次方程轉化為x=a的形式．下面是解方程
            2
            x
            -
            0
            .
            3
            0
            .
            5
            -
            x
            +
            0
            .
            4
            0
            .
            3
            =1的主要過程，請在如圖的矩形框中選擇與方程變形對應的依據，并將它前面的序號填入相應的括號中．
            
  
    
            
      ①等式的基本性質1
            ②等式的基本性質2
            ③分數的基本性質
            ④乘法分配律            		
    
            
              

            解：原方程可化為
            20
            x
            -
            3
            5
            -
            10
            x
            +
            4
            3
            =1（ 
            ）
            去分母，得3（20x-3）-5（10x+4）=15 （ 
            ）
            去括號，得60x-9-50x-20=15 （ 
            ）
            移項，得60x-50x=15+9+20 （ 
            ）
            合并同類項，得10x=44（乘法分配律）
            系數化為1，得x=4.4（等式的基本性質2）
            發布：2025/6/15 14:0:2組卷：573引用：4難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．當x=
            時，代數式3x-5與2x的值相等．
            發布：2025/6/15 15:30:1組卷：154引用：6難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．解下列方程：
            （1）3x+3=x+7；
            （2）2x-（x+10）=6x；
            （3）5（x-5）-2（x+1）=3；
            （4）
            5
            x
            -
            1
            6
            =
            7
            3
            ；
            （5）
            2
            y
            -
            1
            3
            =
            y
            +
            2
            4
            -
            1
            ；
            （6）
            0
            .
            1
            x
            -
            0
            .
            2
            0
            .
            02
            -
            x
            +
            1
            0
            .
            5
            =
            3
            ．
            發布：2025/6/15 15:0:1組卷：365引用：1難度：0.7
            
                        
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