（1）請用所學的知識說明（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc的正確性；
（2）若一個直角三角形的三邊長都是整數，且它的周長和面積的數值相等，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請求出它的三邊長：若不存在，請說明理由．

【答案】（1）見解答；
（2）符合條件的直角三角形存在，其邊長分別為5，12，13或6，8，10．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/30 13:0:1組卷：149引用：1難度：0.4

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1．（1）計算：
（
2
-
1
）
0
+
（
-
1
）
2023
+
（
1
3
）
-
1
-
2
sin
30
°
；
（2）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，求BD的長．
發布：2025/5/31 12:0:1組卷：254引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，
BC
=
4
2
，AB=3AC，求AC的長．
發布：2025/5/31 12:30:1組卷：595引用：5難度：0.6
解析
3．在如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面積依次為5、6、20，則正方形B的面積是
．
發布：2025/5/31 15:30:1組卷：623引用：10難度：0.5
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