閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|．設(shè)點(diǎn)O表示原點(diǎn)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
（Ⅰ）如圖②，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（Ⅱ）如圖③，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（Ⅲ）如圖④，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a-b=|a-b|．
綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a-b|．
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示3和12的兩點(diǎn)之間的距離是 99；
（2）數(shù)軸上表示-4和-11的兩點(diǎn)之間的距離是 77；
（3）數(shù)軸上表示5和-7的兩點(diǎn)之間的距離是 1212；
（4）數(shù)軸上有表示x的點(diǎn)A和表示-5的點(diǎn)B，兩點(diǎn)AB之間的距離是|x+5|，如果|AB|=7，求x的值；
（5）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，求x的取值范圍．
【答案】9；7；12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知a、b滿足（a-2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b,且有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C．
（1）則a=，b=，c=；
（2）點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為CD、AD中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求出其值．發(fā)布：2025/6/3 2:30:1組卷：144引用：2難度：0.5 -
2．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（ ）發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：667引用：19難度：0.7 -
3．閱讀材料：
定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為-1，0，2，且滿足AB=12BC，則點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“倍分點(diǎn)”．已知點(diǎn)A，B，C，M，N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示．12
基礎(chǔ)鞏固：
（1）在A，B，C三點(diǎn)中，點(diǎn) 是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”．
嘗試應(yīng)用：
（2）若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)A，D的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)有 個(gè)．
靈活運(yùn)用：
（3）若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P，M的“倍分點(diǎn)”，且點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，求此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：550引用：3難度：0.6