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北師大新版七年級上冊《第2章有理數及其運算》2021年單元測試卷（6）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．下列具有相反意義的一組為（　　）
A．購進150噸大米與賣出-120噸大米
B．某人收入700元錢與他消費400元錢
C．向東走-4.5m和向西走4.5m
D．電梯上升12m與前進15m
組卷：707引用：10難度：0.9
解析
2．一個數的絕對值為7，則這個數是（　　）
A．7 B．-7 C．±7 D．以上都不對
組卷：277引用：2難度：0.9
解析
3．利用計算器可計算出7²=49，67²=4489，667²=444889，6667²=44448889，則66667²=（　　）
A．4444488889 B．4444488899 C．444488889 D．4444888889
組卷：92引用：1難度：0.6
解析
4．已知|5+x|與（xy+10）²是互為相反數，則x^y=（　　）
A．-32 B．32 C．-25 D．25
組卷：160引用：1難度：0.8
解析
5．“遼寧艦”是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數據用科學記數法表示為（　　）
A．0.675×10⁵ B．6.75×10⁴ C．67.5×10³ D．675×10²
組卷：64引用：1難度：0.8
解析
6．已知兩個有理數a與b的和至少小于其中一個加數，則a與b在數軸上的位置不可能是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：217引用：2難度：0.7
解析
7．2021個不全相等的有理數之和為0，則這2021個有理數之中（　　）
A．至少有一個負數 B．至少有一個為0
C．至少有一半為負數 D．至少有一半為正數
組卷：137引用：1難度：0.7
解析
8．若a=-3×4²，b=（-3×4）²，c=-（3×4）²，則a,b,c的大小關系正確的是（　　）
A．c＞a＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c
組卷：161引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題

24．觀察下列各式，然后解決問題：
1=1=2¹-1，
1+2=3=2²-1，
1+2+2²=7=2³-1，
1+2+2²+2³=15=2⁴-1，
1+2+2²+2³+2⁴=31=2⁵-1，
…
（1）根據以上規律填空：
①1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=（127）=2^（
^）-1；
②1+2+2²+2³+…+2^n-1+2ⁿ=2^（
^）-1；
（2）計算：2⁹+2¹⁰+…+2⁹⁹．
組卷：207引用：1難度：0.7
解析
25．閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點間的距離表示為|AB|．設點O表示原點，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖①，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．當A、B兩點都不在原點時，
（Ⅰ）如圖②，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（Ⅱ）如圖③，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（Ⅲ）如圖④，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a-b=|a-b|．
綜上所述，數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a-b|．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）數軸上表示3和12的兩點之間的距離是
；
（2）數軸上表示-4和-11的兩點之間的距離是
；
（3）數軸上表示5和-7的兩點之間的距離是
；
（4）數軸上有表示x的點A和表示-5的點B，兩點AB之間的距離是|x+5|，如果|AB|=7，求x的值；
（5）當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，求x的取值范圍．
組卷：167引用：1難度：0.4
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