對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P'的坐標為（a+bk，ka+b），（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P'為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+42，2×1+4），即P'（3，6）．
（1）點P（1，2）的“2屬派生點”P'的坐標為 （2，4）（2，4）；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P'點，且OP=2PP'，求k的值．
（3）如圖，點Q的坐標為（0，4），點A在函數(shù)y=3x+2+23的圖象上，且點A是點B的“-1屬派生點”，當線段BQ最短時，求A點坐標．
（
a
+
b
k
，
ka
+
b
）
P
′
（
1
+
4
2
，
2
×
1
+
4
）
y
=
3
x
+
2
+
2
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，4）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=-x+3與直線AC：
相交于點A，直線AB分別交x軸，y軸于點B，E，直線AC分別交x軸，y軸于點C，D．y=12x+92
（1）求點A的坐標；
（2）在y軸左側(cè)作直線FG∥y軸，分別交直線AB，直線AC于點F，G，當FG=2DE時，過點G作直線GH⊥y軸于點H．能否在直線GH上找一點P，使PF+PD的值最小，求出P點的坐標；
（3）在第二象限是否存在點R，使得△ACR為等腰直角三角形，存在，求出所有點R的坐標；不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：644引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，直線l：y=2x-2與y軸交于點G、直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點E的對應(yīng)點為E′．
（1）直線l與x軸的交點D的坐標為 ，直線l與y軸的交點G的坐標為 ．
（2）如圖2，當點E的對應(yīng)點E′落在x軸上時，
①求證：E′D=E′G；
②求點P的坐標．
（3）如圖3，直線l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點，當點P從點A運動到點B的過程中，點E′也隨之運動，請直接寫出點E′的運動路徑長為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：198引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的頂點A的坐標為（4，0），直線
經(jīng)過頂點B，與y軸交于頂點C，AB∥OC．y=-14x+3
（1）求頂點B的坐標；
（2）如圖2，直線l經(jīng)過點C，與直線AB交于點M，點O'與點O關(guān)于直線l對稱，連接CO′并延長交直線AB于第一象限的點D，當CD=5時，求直線l的解析式；
（3）在（2）條件下，點P在直線l上運動，點Q在直線OD上運動，當四邊形PBCQ是平行四邊形時，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：204引用：2難度：0.1
相關(guān)試卷