2020-2021學年廣西南寧市青秀區三美學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（共十二題：共36分）

• 1．4的算術平方根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 2

  D． 2
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．y2+x=1

  B． 1 x +x2=1

  C．2x+1=0

  D．x2-1=0
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下面幾組數能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．2，4，5

  B．5，12，13

  C．3，6，7

  D．4，5，8
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一次函數y=-x+5的圖象經過（　　）

  A．一、二、三象限	B．一、三、四象限
  C．一、二、四象限	D．二、三、四象限
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知x=-1是關于x的一元二次方程x²+kx-2=0的一個根，則k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：513引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的面積是（　　）

  A．5

  B．25

  C．7

  D．1
  組卷：2394引用：21難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點E．若∠1=20°，則∠2的度數為（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．110°

  D．90°
  組卷：1548引用：13難度：0.7

  解析

• 8．某單位招聘一名員工，從專業知識，工作業績，面試成績三個方面進行考核（考核的滿分均為100分），三個方面的權重比依次為2：4：4，小明經過考核后所得的分數依次為90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（　　）

  A．0

  B．84

  C．87

  D．90
  組卷：138引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題。（共八題：共66分）

• 25．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P'的坐標為

  （

  a

  +

  b

  k

  ，

  ka

  +

  b

  ）

  ，（其中k為常數，且k≠0），則稱點P'為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為

  P

  ′

  （

  1

  +

  4

  2

  ，

  2

  ×

  1

  +

  4

  ）

  ，即P'（3，6）．
  （1）點P（1，2）的“2屬派生點”P'的坐標為

  ；
  （2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P'點，且OP=2PP'，求k的值．
  （3）如圖，點Q的坐標為（0，4），點A在函數

  y

  =

  3

  x

  +

  2

  +

  2

  3

  的圖象上，且點A是點B的“-1屬派生點”，當線段BQ最短時，求A點坐標．
  組卷：64引用：1難度：0.2

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• 26．點E為正方形ABCD邊BC上的一點，點G為BC延長線一點，連接AE，過點E作AE⊥EF，且AE=EF，連接CF．
  （1）如圖，求證：∠FCG=45°；
  
  （2）如圖，過點D作DH∥EF交AB于點H，連接HE，求證：AH²+BH²=HE²；
  
  （3）如圖，連接AF、DF，若AF交CD于點M，DM=2，BH=3，求DF的長．
  
  組卷：136引用：1難度：0.2

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