如圖所示，某市有一塊正三角形狀空地△ABC，其中測得BC=10千米．當地政府計劃將這塊空地改造成旅游景點，擬在中間挖一個人工湖△DEF，其中點D在AB邊上，點E在BC邊上，點F在AC邊上，DF=2DE，∠DEF=90°，剩余部分需做綠化，設∠DEB=θ．
（1）若θ=π3，求DE的長；
（2）當θ變化時，△DEF的面積是否有最小值？若有則求出最小值，若無請說明理由．
θ
=
π
3
【考點】三角形中的幾何計算．
【答案】（1）DE=千米；
（2）θ變化時，△DEF的面積有最小值為平方千米．
10
3
（2）θ變化時，△DEF的面積有最小值為
75
3
14
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：337引用：5難度：0.5
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