如圖1，E是直線AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，求∠AED的度數？
②若∠A=20°，∠D=60°，求∠AED的度數？
③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系并證明你的結論．
（2）拓展應用：如圖2，線段FE與長方形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F．圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個區域（不含邊界），P是位于以上兩個區域內的一點，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）①70°；②80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC；
（2）當點P在①區域時，∠EPF=360°-（∠PEB+∠PFC）；當點P在區域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC．
（2）當點P在①區域時，∠EPF=360°-（∠PEB+∠PFC）；當點P在區域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/4 8:0:5組卷：29引用：2難度：0.3
