如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、AC的長分別是c、a、b,根據“切線長定理”,我們易證得△ABC的內切圓半徑r=a+b-c2,當⊙O符合下列條件時,求半徑r.
(1)如圖2,圓心O在直角三角形外,且⊙O與三角形三邊均相切;
(2)如圖3,圓心O在直角三角形斜邊上,且⊙O與其中一條直角邊相切.

a
+
b
-
c
2
【考點】三角形的內切圓與內心;直線與圓的位置關系.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:574引用:2難度:0.3
相似題
-
1.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.則△ABC的內切圓半徑等于.
發布:2025/6/10 0:0:1組卷:829引用:7難度:0.5 -
2.如圖,△ABC是一張周長為21cm的三角形紙片,BC=6cm,⊙O是它的內切圓,小高準備用剪刀在⊙O的右側沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下△AMN,則剪下的三角形的周長為( )
A.15cm B.9cm C.6cm D.隨直線MN的變化而變化 發布:2025/6/9 8:30:2組卷:69引用:1難度:0.7 -
3.如圖,AB為⊙O直徑,C為圓上一點,I為△ABC內心,AI交⊙O于D,OI⊥AD于I,則sin∠CAD的值為( )
A. 12B. 55C. 255D. 54發布:2025/6/9 9:0:9組卷:344引用:2難度:0.4