如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）尺規作圖：作BD的垂直平分線，交AD于點E，交BC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接BE，DF，求證：四邊形BEDF是菱形；
（3）若CD=2，BD=23，BC=4，求菱形BEDF的周長．
BD
=
2
3
【答案】（1）作圖見解答；
（2）證明過程見解答；
（3）8．
（2）證明過程見解答；
（3）8．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 21:30:2組卷：253引用：4難度：0.6
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1．要得知作業紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發現其交點不在作業紙內，無法直接測量．兩同學提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：
對于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（ ）發布：2025/6/6 15:0:1組卷：1107引用：12難度：0.6 -
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?發布：2025/6/6 11:30:1組卷：10引用：1難度：0.6 -
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（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R．
（3）若∠DCB=135°，則∠PQC是多少度？請說明理由．
解：因為PQ∥CD（已作）
所以∠DCB+∠PQC=180°
（）
因為∠DCB=135°
所以∠PQC=．發布：2025/6/6 8:30:1組卷：227引用：4難度：0.1