2022-2023學年廣東省廣州二中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若式子

  a

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠2

  B．a＞2

  C．a≥2

  D．a≤2
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 8 - 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 4 + 9 = 4 + 9

  D．（3 2 ）2=18
  組卷：150引用：6難度：0.7

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• 3．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 1 . 5

  C． 5

  D． 20
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 4．下列各組數作為三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數是（　?。?/h2>

  A．2、3、4

  B．3、4、5

  C．1、 2 、 2

  D． 3 、 4 、 5
  組卷：564引用：12難度：0.5

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• 5．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．矩形的對角線相等

  B．菱形的四條邊相等

  C．如果兩個角是直角，那么它們相等

  D．平行四邊形的一組對邊相等
  組卷：47難度：0.6

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• 6．如圖，以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點A，已知點A的坐標為（

  17

  ，0），P點的縱坐標為-1，則P點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（4，-1）

  B．（ 17 ，-1）

  C．（-1，4）

  D．（-1， 17 ）
  組卷：132引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于點H，求DH的長（　　）

  A． 12 5

  B． 24 5

  C． 48 5

  D． 6 5
  組卷：200難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點E為BC上一點，把△CDE沿DE翻折，C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 3 2

  C． 4 3

  D．2
  組卷：579難度：0.8

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三、解答題（共9小題，滿分72分）

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，12），B（21，12），C（16，0），一動點P從點A出發，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動，動點Q從點O出發在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，點P、Q分別從點A、O同時出發，當點P運動到點B時，點Q隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
  （1）①當t=

  秒時，四邊形PQCB是平行四邊形；
  ②當t為何值時，△PQC是以PQ為腰的等腰三角形？
  （2）如圖2，點M為三角形OAC內一點，連接AM，MO，延長MO到點N，使ON=OM，連接CN交AM的延長線于點F，連接OF，若AC²=CN²+AM²，請探究OM與OF的數量關系，并證明．
  
  組卷：199難度：0.1

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• 25．如圖，正方形ABCD中，點P是線段BD上的動點，
  （1）當PE⊥AP交BC于E時，
  ①如圖1，求證：PA=PE．
  ②如圖2，連接AC交BD于點O，交PE于點F，試探究線段PA²、PO²、PF²之間用等號連接的數量關系，并說明理由；
  （2）如圖3，已知M為BC的中點，PQ為對角線BD上一條定長線段，若正方形邊長為4，隨著P的運動，CP+QM的最小值為3

  2

  ，求線段PQ的長．
  
  組卷：375引用：4難度：0.1

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