已知某商品的進價為每件40元．現在的售價是每件60元．每星期可賣出300件．市場調查反映：如調整價格，每漲價一元．每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出18件．如何定價才能使利潤最大？
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：173引用：4難度：0.6
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1．某景觀公園內人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，若設距水槍水平距離為x米時水柱距離湖面高度為y米，y與x近似的滿足函數關系y=a（x-h）2+k（a＜0）．現測量出x與y的幾組數據如下：
請解決以下問題：x（米） 0 1 2 3 4 …… y（米） 1.75 3.0 3.75 4.0 3.75 ……
（1）求出滿足條件的函數關系式；
（2）身高1.75米的小明與水柱在同一平面中，設他到水槍的水平距離為m米（m≠0），畫出圖象，結合圖象回答，若小明被水槍淋到m的取值范圍．發布：2025/5/31 10:0:1組卷：491引用：5難度：0.5 -
2．擲實心球是體育中考項目之一，其目的是考查學生全身協調用力的能力．某次李毅在體育課上練習擲實心球，他站在點O處從點A拋出實心球，球的運動路線可以看作是拋物線的一部分．若球在運動過程中離地面最高3.6m,此時與李毅的水平距離為4m,則此次投擲的成績（即水平距離OB長）為 m.y=-110（x-h）2+k發布：2025/5/31 10:0:1組卷：80引用：1難度：0.6 -
3．為支持大學生勤工儉學，市政府向某大學生提供了1萬元的無息貸款用于銷售某種自主研發的產品，并約定該學生用經營的利潤逐步償還無息貸款，已知該產品的生產成本為每件10元．每天還要支付其他費用25元．該產品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）關系為y=-x+40．
（1）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤為多少元？（注：每天的利潤=每天的銷售利潤一每天的支出費用）
（2）若銷售單價不得低于其生產成本，且銷售每件產品的利潤率不能超過50%，則該學生最快用多少天可以還清無息貸款？發布：2025/5/31 12:30:1組卷：7引用：1難度：0.6