如圖所示正四棱錐S-ABCD，SA=SB=SC=SD=2，AB=
2
，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)，且SP=3PD，求：
（1）正四棱錐S-ABCD的表面積；
（2）側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC．若存在，求
SE
EC
的值：若不存在，試說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：824引用：10難度：0.6

相似題

1．如圖，圓柱OO₁內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：O₁A∥平面B₁OC；
（2）證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（3）設(shè)AB=AA₁=2，在圓柱OO₁內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁內(nèi)的概率為P，當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求P的最大值．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上的點(diǎn)．P是圓所在的面外一點(diǎn)．設(shè)Q為PA的中點(diǎn)，G為AOC的重心．求證：QG∥平面PBC．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：81引用：0難度：0.7
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，D、E、F分別是VB，VC，AC的中點(diǎn)，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE∥平面VOF；
（Ⅱ）求證：DE⊥平面VAC．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.5
解析

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如圖所示正四棱錐S-ABCD，SA=SB=SC=SD=2，AB=2，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)，且SP=3PD，求：（1）正四棱錐S-ABCD的表面積；（2）側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SEEC的值：若不存在，試說明理由．