2022-2023學年陜西師大附中渭北中學高一（下）月考數學試卷（5月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．

• 1．已知集合A={x|x＜0，或x＞2}，B=N，則集合（?_RA）∩B中元素的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：46引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x＞5，2x²-x+1＞0，則￢p為（　　）

  A．?x≤5，2x2-x+1≤0	B．?x＞5，2x2-x+1≤0
  C．?x＞5，2x2-x+1≤0	D．?x≤5，2x2-x+1≤0
  組卷：57引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，則“x=2”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：159引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知直線m,n,平面α，β，給出下列命題：
  ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,則α⊥β；
  ②若m∥α，n∥β，且m∥n,則α∥β；
  ③若m⊥α，n∥β，且m⊥n,則α⊥β；
  ④若m⊥α，n∥β，且m∥n,則α⊥β．
  其中正確的命題是（　　）

  A．②③

  B．①③

  C．①④

  D．③④
  組卷：82引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在第三象限且與單位圓交于點

  P

  （

  -

  5

  5

  ，

  m

  ）

  ，則sinα=（　　）

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． - 2 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：621引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知a、b、c∈R，下列命題：①若a＞b,則ac²＞bc²；②若a＞b＞0，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；③若

  b

  a

  ＞

  0

  ，則ab＞0；④若a＞b＞c,則|a+b|＞|b+c|．其中正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

• 7．法國羅浮宮玻璃金字塔外表呈正四棱錐形狀（如圖所示），已知塔高21m,底寬34m,則塔身的表面積（精確到0.01m²）是（　　）（可能用到的參考數據：27²=729，34²=1156）

  A．3674.52m2

  B．2993.26m2

  C．1837.26m2

  D．1682.26m2
  組卷：156引用：6難度：0.7

  解析

四．解答題：本題共5小題，共56分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=-x²+4x
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函數f（x）在區間[-2，a]（a＞-2）上的最小值．
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 21．如圖所示正四棱錐S-ABCD，SA=SB=SC=SD=2，AB=

  2

  ，P為側棱SD上的點，且SP=3PD，求：
  （1）正四棱錐S-ABCD的表面積；
  （2）側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求

  SE

  EC

  的值：若不存在，試說明理由．
  組卷：823引用：10難度：0.6

  解析