已知函數f（x）=lnx-ax2+1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】（Ⅰ）當a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
當a＞0時，f（x）在（0，）上單調遞增，在（，+∞）上單調遞減；
（Ⅱ）（0，）．
當a＞0時，f（x）在（0，
2
a
2
a
2
a
2
a
（Ⅱ）（0，
1
2
e
【解答】
【點評】
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