對于點P和圖形G，若在圖形G上存在不重合的點M和點N，使得點P關(guān)于線段MN中點的對稱點在圖形G上，則稱點P是圖形G的“中稱點”．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
（1）在點P1（12，0），P2（12，12），P3（1，-2），P4（-1，2）中，P1，P2P1，P2是正方形OABC的“中稱點”；
（2）⊙T的圓心在x軸上，半徑為1．
①當圓心T與原點O重合時，若直線y=x+m上存在⊙T的“中稱點”，求m的取值范圍；
②若正方形OABC的“中稱點”都是⊙T的“中稱點”，直接寫出圓心T的橫坐標t的取值范圍．
1
2
1
2
1
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：687引用：4難度：0.1
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：782引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：100引用：1難度：0.1
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