數列{an}對任意n∈N*且n≥2，均存在正整數i∈[1，n-1]，滿足an+1=2an-ai，a1=1，a2=3．
（1）求a4可能值；
（2）命題p：若a1，a2，?，a8成等差數列，則a9＜30，證明p為真，同時寫出p逆命題q,并判斷命題q是真是假，說明理由；
（3）若a2m=3m，（m∈N*）成立，求數列{an}的通項公式．
【考點】數列遞推式．
【答案】（1）7或9；
（2）證明見解析，逆命題q：若a9＜30，則a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8為等差數列是假命題，理由見解析；
．
（2）證明見解析，逆命題q：若a9＜30，則a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8為等差數列是假命題，理由見解析；
（
3
）
a
n
=
1 | n = 1 |
5 × 3 n - 3 2 | n = 2 k + 1 ， k ∈ N * |
3 n 2 | n = 2 k ， k ∈ N * |
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1264引用：1難度：0.3
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