已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸相交于點A和點B(1,0),與y軸相交于點C(0,3),拋物線的對稱軸是直線x=-1.
(1)求二次函數的表達式及A點的坐標;
(2)D是拋物線的頂點,點E在拋物線上,且與點C關于拋物線的對稱軸對稱,直線BE交對稱軸于點F,試判斷四邊形CDEF的形狀,并說明理由.
【答案】(1)y=-x2-2x+3,A(-3,0);
(2)四邊形CDEF是正方形,理由見解析.
(2)四邊形CDEF是正方形,理由見解析.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:18引用:2難度:0.5
相似題
-
1.兩位同學在研究函數y=ax2-4ax-5(a是常數)時,甲發現:“對于任意實數m,都有當x=2+m與x=2-m時,對應的函數值相等”,乙發現:“若函數的圖象與x軸交于不同的兩點A,B,則a<-
或a>0”,則對于甲、乙發現的結論是( )54A.甲乙都對 B.甲錯乙對 C.甲對乙錯 D.甲乙都錯 發布:2025/6/7 4:30:1組卷:311引用:2難度:0.6 -
2.已知,在平面直角坐標系中,二次函數y=-
x2+x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B右側),與y軸交于點C,點P為第一象限內拋物線上一動點,當∠ACP=2∠CAO時,點P的坐標為 .14發布:2025/6/7 7:30:1組卷:81引用:1難度:0.4 -
3.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表:
x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … A.開口向上 B.與x軸的另一個交點是(3,0) C.與y軸交于負半軸 D.在直線x=1的左側部分是下降的 發布:2025/6/6 17:0:1組卷:679引用:2難度:0.7