設函數f（x）=2^1-x（2^2x-1）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
（2）設m＞0，若
f
（
x
2
-
mx
）
+
f
（
m
-
x
m
）
＞
0
，求x的取值范圍．

【答案】（1）f（x）為奇函數，證明見解析；
（2）當0＜m＜1時，不等式的解集為（-∞，m）∪（

，+∞）；
當m=1時，不等式的解集為（-∞，1）∪（1，+∞）；
當m＞1時，不等式的解集為（-∞，

）∪（m，+∞）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：89引用：3難度：0.8

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1．已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）的圖象關于x=1對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數 D．f（2021）=1
發布：2024/12/29 2:0:1組卷：266難度：0.5
解析
2．設函數
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：822引用：4難度：0.5
解析
3．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2022
發布：2025/1/4 5:0:3組卷：184引用：1難度：0.7
解析

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設函數f（x）=21-x（22x-1）．（1）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；（2）設m＞0，若f（x2-mx）+f（m-xm）＞0，求x的取值范圍．