2022-2023學年北京二中高一（上）段考數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：451引用：15難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，x³-2x≤1”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x3-2x≤1	B．?x≤0，x3-2x＞1
  C．?x≤0，x3-2x≤1	D．?x＞0，x3-2x＞1
  組卷：254引用：5難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  2

  x

  的零點所在區間是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：342引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=|x-1|，則與y=f（x）相等的函數是（　　）

  A．g（x）=x-1	B． h （ x ） = x - 1 ， x ＞ 1 1 - x , x ＜ 1
  C． s （ x ） = （ x - 1 ） 2	D． t （ x ） = （ x - 1 ） 2
  組卷：155引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知a＜b＜0，則下列不等式中恒成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． - a ＜ - b

  C．2a＞2b

  D．a3＞b3
  組卷：110引用：3難度：0.9

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• 6．為得到函數

  y

  =

  lo

  g

  3

  x

  27

  的圖象，可以將函數y=log₃x的圖象（　　）

  A．向下平移3個單位長度	B．向上平移3個單位長度
  C．向左平移3個單位長度	D．向右平移3個單位長度
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A．y=-x3

  B．y= x 1 2

  C．y=2|x|

  D．y=log3（-x）
  組卷：34引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共60分）

• 22．設函數f（x）=2^1-x（2^2x-1）．
  （1）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
  （2）設m＞0，若

  f

  （

  x

  2

  -

  mx

  ）

  +

  f

  （

  m

  -

  x

  m

  ）

  ＞

  0

  ，求x的取值范圍．
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 23．設A是實數集的非空子集，稱集合B={uv|u,v∈A且u≠v}為集合A的生成集．
  （1）當A={2，3，5}時，寫出集合A的生成集B；
  （2）若A是由5個正實數構成的集合，求其生成集B中元素個數的最小值；
  （3）判斷是否存在4個正實數構成的集合A，使其生成集B={2，3，5，6，10，16}，并說明理由．
  組卷：761引用：12難度：0.3

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