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          在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD為AB邊上的中線.在Rt△AEF中,∠AEF=90°,AE=EF,AF<AC.連接BF,M,N分別為線段AF,BF的中點,連接MN.
          (1)如圖1,點F在△ABC內,求證:CD=MN;
          (2)如圖2,點F在△ABC外,依題意補全圖2,連接CN,EN,判斷CN與EN的數量關系與位置關系,并加以證明;
          (3)將圖1中的△AEF繞點A旋轉,若AC=a,AF=b(b<a),直接寫出EN的最大值與最小值.

          【考點】幾何變換綜合題
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/8/20 2:0:1組卷:833引用:6難度:0.3
          相似題
          • 1.將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得到線段AC,繼續旋轉α(0°<α<120°)得到線段AD,連接CD.

            (1)連接BD,
            ①如圖1,若α=80°,則∠BDC的度數為

            ②在第二次旋轉過程中,請探究∠BDC的大小是否改變.若不變,求出∠BDC的度數;若改變,請說明理由.
            (2)如圖2,以AB為斜邊作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,連接CE,DE.若∠CED=90°,求α的值.

            發布:2025/6/23 16:0:1組卷:633引用:8難度:0.1
          • 2.如圖,△ABC為邊長是4
            3
            的等邊三角形,四邊形DEFG是邊長是6的正方形.現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖①的方式擺放,使點C與點E重合,點B、C、E、F在同一條直線上,△ABC從圖①的位置出發,以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動,當點B與點E重合時停止運動,設△ABC的運動時間為t秒.
            (1)當點A與點D重合時,求此時t的值;
            (2)在整個運動過程中,設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S,求S與t之間的函數關系式;
            (3)如圖②,當點A與點D重合時,作∠ABE的角平分線BM交AE于點M,將△ABM繞點A逆時針旋轉,使邊AB與邊AC重合,得到△ACN.在線段AG上是否存在H點,使得△ANH為等腰三角形?若存在,求線段AH的長度;若不存在,請說明理由.

            發布:2025/6/24 11:30:1組卷:111引用:1難度:0.3
          • 3.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,點P從點A出發,沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動,同時點D從點C出發,沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動,點P到達點C時,點P、D同時停止運動,當點P不與點A、C重合時,作點P關于直線AC的對稱點Q,連結PQ交AC于點E,連結DP、DQ,設點P的運動時間為t秒.
            (1)當點D與點E重合時,求t的值.
            (2)用含t的代數式表示線段CE的長.
            (3)當△PDQ為直角三角形時,求△PDQ與△ABC重疊部分的面積.

            發布:2025/6/25 5:0:1組卷:45引用:1難度:0.1
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