如圖，數軸上，點A表示的數為-7，點B表示的數為-1，點C表示的數為9，點D表示的數為13，在點B和點C處各折一下，得到一條“折線數軸”，我們稱點A和點D在數軸上相距20個長度單位，動點P從點A出發，沿著“折線數軸”的正方向運動，同時，動點Q從點D出發，沿著“折線數軸”的負方向運動，它們在“水平路線”射線BA和射線CD上的運動速度相同均為2個單位/秒，“上坡路段”從B到C速度變為“水平路線”速度的一半，“下坡路段”從C到B速度變為“水平路線”速度的2倍．設運動的時間為t秒，問：
（1）動點P從點A運動至D點需要時間為1515秒；
（2）P、Q兩點到原點O的距離相同時，求出動點P在數軸上所對應的數；
（3）當Q點到達終點A后，立即調頭加速去追P，“水平路線”和“上坡路段”的速度均提高了1個單位/秒，當點Q追上點P時，求出它們在數軸上對應的數．
【答案】15
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1681引用：3難度：0.4
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1．某校組織黨史知識競賽，共設50道選擇題，各題分值相同，每題必答，答錯扣分．下表記錄的是其中3名參賽者的得分情況．
（1）由表格知，答對一題得 分，答錯一題扣 分；參賽者 答對題數 得分 A 50 100 B 48 94 C 37 61
（2）某參賽者得73分，求該參賽者答對的題數；
（3）參賽者的得分可能是90嗎？請說明理由．發布：2025/6/3 1:30:1組卷：158難度：0.5 -
2．【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數為．a+b2
【問題情境】如圖，數軸上點A表示的數為-2，點B表示的數為8，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
【綜合運用】
（1）填空：
①A、B兩點間的距離AB=，線段AB的中點C表示的數為 ；
②用含t的代數式表示：t秒后點P表示的數為 ；點Q表示的數為 ；
（2）求當t為何值時，；PQ=12AB
（3）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．發布：2025/6/3 1:30:1組卷：683引用：4難度：0.4 -
3．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）探究：
①數軸上表示5和2的兩點之間的距離是 ．
②數軸上表示-1和-5的兩點之間的距離是 ．
③數軸上表示-3和4的兩點之間的距離是 ．
（2）歸納：
一般的，數軸上表示數a和數b的兩點之間的距離等于 ．
（3）應用：
①若數軸上表示數a的點位于-4與3之間，則|a+4|+|a-3|的值=．
②若a表示數軸上的一個有理數，且|a-1|=|a+3|，則a=．
③若a表示數軸上的一個有理數，|a-1|+|a+2|的最小值是 ．
④若a表示數軸上的一個有理數，且|a+3|+|a-5|＞8，則有理數a的取值范圍是 ．
（4）拓展：
已知，如圖2，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100．若當電子螞蟻P從A點出發，以4個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發，以3單位/秒的速度向左運動，求經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度，并寫出此時點P所表示的數．發布：2025/6/3 1:30:1組卷：517難度：0.3