已知：如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在AB邊上，點A關于直線CD的對稱點為E，射線BE交直線CD于點F，連接AF．
（1）設∠ACD=α，用含α的代數式表示∠CBF的大小，并求∠CFB的度數；
（2）用等式表示線段AF，CF，BF之間的數量關系，并證明．

【答案】（1）∠CBF=45°+α，∠CFB=45°；
（2）AF+BF=

CF，證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：841引用：3難度：0.4

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3．我國的紙傘制作工藝十分巧妙，如圖，傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC，且AB=AC，AE=AF，從而保證傘圈D沿著傘柄滑動．
（1）求證：△AED≌△AFD．
（2）當傘撐開后，我們發現B，D，C在同一條直線止，已知AB=60cm,AD=36cm,兩個身體寬度45cm的人撐傘并排站立，兩人之間間隔10cm,請問他們是否會淋到雨？并說明理由．
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