如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題．

（1）將如表的表格補充完整：

正多邊形的邊數 3 4 5 6 …… n

∠α的度數
60°
60°

45°
45°

36°
36°

30°
30°
……
（
180
n
）
°
（
180
n
）
°

（2）根據規律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=20°？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

【答案】60°；45°；36°；30°；

（

180

）

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：79引用：5難度：0.5

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1．“花影遮墻，峰巒疊窗”，蘇州園林空透的窗欞中蘊含著許多的數學元素．如圖是窗欞中的部分圖案．若∠1=∠2=75°，∠3=∠4=65°，則∠5=
°．
發布：2025/6/9 2:0:7組卷：51引用：3難度：0.8
解析
2．一個多邊形每一個外角都等于20°，則這個多邊形的邊數為（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
發布：2025/6/9 4:0:2組卷：518引用：12難度：0.8
解析
3．如圖，∠B+∠C+∠D+∠E-∠A=
．
發布：2025/6/9 2:0:7組卷：333引用：4難度：0.8
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相關試卷

正多邊形的邊數	3	4	5	6	……	n
∠α的度數	60° 60°	45° 45°	36° 36°	30° 30°	……	（ 180 n ） ° （ 180 n ） °

1．“花影遮墻，峰巒疊窗”，蘇州園林空透的窗欞中蘊含著許多的數學元素．如圖是窗欞中的部分圖案．若∠1=∠2=75°，∠3=∠4=65°，則∠5=°．