已知定義在R上的函數f（x）滿足：?m,n∈R，f（m-n）=f（m）f（n），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明：f（-x）=1f（x）；
（2）判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
（3）定義min{a,b}=a,a≤b b,a＞b
，若函數F（x）=f（min{x,x2-2x}）?f（1-c）-1（c為參數）有三個零點p,q,r,求ω=p+q+r+pqr的取值范圍．
f
（
m
）
f
（
n
）
1
f
（
x
）
a , a ≤ b |
b , a ＞ b |
【考點】函數的零點與方程根的關系．
【答案】（1）證明見解答；（2）f（x）在R上單調遞減，證明見解答；（3）（0，2）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：148引用：1難度：0.2