設n次多項式Tn（x）=anxn+an-1xn-1+?+a2x2+a1x1+a0，（an≠0），若其滿足Tn（cosθ）=cosnθ，則稱這些多項式Tn（x）為切比雪夫多項式．例如：由cos2θ=2cos2θ-1可得切比雪夫多項式T2（x）=2x2-1．
（1）求切比雪夫多項式T3（x）；
（2）求sin18°的值；
（3）已知方程8x3-6x-1=0在（-1，1）上有三個不同的根，記為x1，x2，x3，求證：x1+x2+x3=0．
【考點】三角函數應用．
【答案】（1）．
（2）．
（3）證明見解析．
T
3
（
x
）
=
4
x
3
-
3
x
（2）
sin
18
°
=
5
-
1
4
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/18 8:0:9組卷：290引用：2難度：0.1
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