在我市萬豐湖景區，有處湖道兩岸所在直線（AB∥CD）如圖所示，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P射線自PA逆時針旋轉至PB便立即回轉，燈Q射線自QD逆時針旋轉至OC便立即回轉，每天晚間兩燈同時開啟不停交叉照射巡視．設燈P轉動的速度是10度/秒，燈Q轉動的速度是4度/秒，湖面上點M是音樂噴泉的中心．
（1）若把燈P自PA轉至PB，或者燈Q自QD轉至QC稱為照射一次，請求出P、Q兩燈照射一次各需要的時間；
（2）12秒時，兩光束恰好在M點匯聚，求∠PMQ的度數；
（3）在兩燈同時開啟，請問開啟多長時間時，兩燈的光束將第一次互相垂直？

【答案】（1）P、Q兩燈照射一次各需要的時間是18秒、45秒；
（2）108°；
（3）15秒．

【解答】

【點評】

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