如圖，長(zhǎng)方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，4）、C（4，3）、D（2，1），長(zhǎng)方形EFGH各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為E（2，5）、F（5，8）、G（7，6）、H（4，3）．平移長(zhǎng)方形ABCD得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'，且點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（7，8）．
（1）畫(huà)出長(zhǎng)方形A'B'C'D'，并指出這一平移的平移方向和平移距離．
（2）如果長(zhǎng)方形ABCD沿H→G的方向平移，至AD與FG重合停止，設(shè)平移過(guò)程中平移的距離為d,長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形EFGH重疊的面積為S，請(qǐng)指出在平移過(guò)程中S是如何變化的，并直接寫(xiě)出平移過(guò)程中S的最大值．
【答案】（1）見(jiàn)解析部分；
（2）在平移的過(guò)程中，S的值開(kāi)始時(shí)逐漸增加，然后逐漸減少，S的最大值為4．
（2）在平移的過(guò)程中，S的值開(kāi)始時(shí)逐漸增加，然后逐漸減少，S的最大值為4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：1難度：0.5
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1．已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+3，y0-2），先將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：185引用：4難度：0.6 -
2．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1．
（1）畫(huà)出平移后的△A1B1C1．
（2）求△ABC的面積．
（3）若AC=5，求△ABC的邊AC上的高的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：28引用：2難度：0.5 -
3．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF；
（2）△DEF的面積是 ；
（3）若連接AD，CF，則這兩條線段之間的位置及數(shù)量關(guān)系是 ．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：69引用：2難度：0.5